Soms lijkt een eenvoudige rekensom je volledig te verrassen. Wat op het eerste gezicht een simpel vraagstuk lijkt, kan met een kleine twist een ware uitdaging worden. Dit is precies het geval bij de som die we hier hebben: “(6 x 3) : 9 + 32 = ?”.
Het lijkt rechttoe rechtaan, maar toch komen veel mensen in de war en geven ze een antwoord dat net even anders is dan het juiste. Wil je weten hoe je het juiste antwoord vindt? Laten we eens kijken hoe deze som in elkaar zit en welke regels je moet volgen om tot de juiste uitkomst te komen.
Een van de grootste struikelblokken bij dit soort sommen is dat we soms vergeten dat er een bepaalde volgorde is waarin je rekent. Die volgorde noemen we ook wel de rekenvolgorde, en die is er niet voor niets.
Zonder deze rekenregels zou iedereen tot andere antwoorden kunnen komen, en dat zou natuurlijk een chaos worden. Door deze volgorde goed te kennen en toe te passen, kun je er altijd van op aan dat je het juiste antwoord krijgt.
In dit geval gaat het om een som die haakjes bevat, een vermenigvuldiging, een deling, en een optelling. Het is dus belangrijk om stap voor stap de juiste volgorde te volgen. Wat maakt deze som dan precies lastig?
Misschien ben je geneigd om van links naar rechts te gaan of zie je haakjes en wil je die juist als laatste oplossen. Maar wat is de juiste volgorde?
Eerst even terug naar de basis: de volgorde waarin je rekent noemen we de ‘orde van bewerkingen’, ook wel de rekenvolgorde genoemd. Bij iedere rekensom waarbij meerdere bewerkingen zijn, zoals optellen, aftrekken, vermenigvuldigen of delen, zijn er vaste regels die bepalen wat je als eerste moet doen.
Deze regels staan bekend als de volgorde van haakjes, machten, vermenigvuldigen en delen, en ten slotte optellen en aftrekken. Soms wordt dit ook wel afgekort met de Engelse term PEMDAS of de Nederlandse variant “HaVeDOR” (Haakjes, Vermenigvuldigen, Delen, Optellen, Rest).
1. Haakjes eerst
Zodra je een som met haakjes tegenkomt, los je altijd eerst de bewerking in de haakjes op. In deze som, “(6 x 3) : 9 + 32”, zien we dus dat we eerst binnen de haakjes moeten rekenen. Het eerste deel van de oplossing wordt daarmee:
6 x 3 = 18.
2. Daarna vermenigvuldigen en delen
Na de haakjes zijn vermenigvuldigen en delen aan de beurt. Vermenigvuldigen en delen zijn gelijkwaardig; je voert ze van links naar rechts uit in de volgorde waarin ze voorkomen. Na de haakjes hebben we 18 : 9. Dit deel is dus: 18 : 9 = 2.
3. Optellen en aftrekken als laatste
Als laatste in de rekenvolgorde komen optellen en aftrekken. In de som resteert nu:
2 + 32.
Dit laatste stuk is eenvoudig, want je telt 2 bij 32 op, wat samen 34 geeft.
Dus na het correct volgen van de rekenregels en elke stap nauwkeurig op te lossen, kom je uiteindelijk uit op het antwoord dat we zochten.
Het antwoord is: 34
Het blijkt dus dat een goede kennis van de rekenvolgorde noodzakelijk is om dit soort raadsels juist op te lossen. Deze oefening laat zien dat zelfs een simpele som je op het verkeerde been kan zetten als je de rekenvolgorde niet precies volgt.
