Een simpel ogend sommetje kan vaak meer verwarring zaaien dan je denkt. Zeker als je denkt dat je snel even het antwoord kan opschrijven. Het raadsel “50 + 50 – 25 x 0 + 2 + 2 = ?” is daar een perfect voorbeeld van.
Op het eerste gezicht lijkt het een kwestie van optellen en aftrekken, maar toch wordt dit soort sommen vaak verkeerd beantwoord. Hoe komt dat? Mensen vergeten vaak de volgorde van bewerkingen.
Wanneer je deze som ziet, is het verleidelijk om van links naar rechts te gaan rekenen. Maar daar ligt precies het probleem. Wiskunde volgt namelijk vaste regels, en dat is waar de zogenaamde ‘rekenvolgorde’ ofwel de volgorde van bewerkingen in beeld komt.
Dit staat in Nederland bekend als het BODMAS- of het MDVAS-principe. Voor wie niet meer precies weet wat dat betekent: de afkorting staat voor haakjes, machten, vermenigvuldigen, delen, optellen en aftrekken. Die volgorde bepaalt dus hoe je het moet oplossen.
Stel je voor dat je een beetje haast hebt en de som ziet. Je pakt je pen en begint direct te rekenen: 50 plus 50 is 100, min 25 is 75, keer 0 is 0, plus 2 en plus 2 is…
Maar wacht eens even. Dat klinkt niet helemaal juist, toch? Hier gaat het fout. Je vergeet namelijk de prioriteit te geven aan bepaalde bewerkingen. Maar wat maakt het uit, denk je misschien. Rekenen is rekenen, toch?
Niet helemaal. Rekenvolgorde is de reden waarom iedereen uiteindelijk hetzelfde antwoord krijgt, ongeacht hoe snel of langzaam je het oplost. Het voorkomt chaos en zorgt ervoor dat een som altijd één correct antwoord heeft.
Als je dat niet volgt, krijg je willekeurige resultaten. En dat is nou net wat bij dit soort raadsels zo leuk is; het zet je even aan het denken en geeft je het gevoel dat je terug bent in de schoolbanken.
Bij dit raadsel is er maar één manier om het op te lossen. Je moet eerst kijken naar wat de vermenigvuldiging doet, want die komt vóór optellen en aftrekken in de rekenvolgorde. De valkuil zit hier bij het stuk “25 x 0”.
Alles vermenigvuldigd met nul wordt nul. Dus eigenlijk is dat hele deel van de som al weg. Als je dat eenmaal doorhebt, voelt het alsof je een geheime code hebt gekraakt.
Oké, dan hebben we nu het grootste obstakel overwonnen. Wat overblijft is een wat simpelere som: 50 + 50 – 0 + 2 + 2. Maar zelfs hier kunnen mensen nog fout gaan, omdat ze denken dat aftrekken altijd eerst moet.
Dat is niet waar. Nu ga je gewoon netjes van links naar rechts, want alles wat overblijft is optellen en aftrekken, en die hebben dezelfde prioriteit.
Dus, 50 plus 50 is 100. Dat blijft staan. Min nul verandert helemaal niks, dus dat blijft 100. Vervolgens tel je de laatste cijfers op: 100 plus 2 is 102, en dan nog eens plus 2 maakt… Nou ja, als je tot hier bent gekomen, weet je het antwoord waarschijnlijk al.
En voor iedereen die het nog niet helemaal zeker weet: het antwoord is 104. Het is echt geen hogere wiskunde, maar het laat wel zien hoe snel je jezelf voor de gek kunt houden als je niet de juiste stappen volgt.
Heb je het goed geraden? Of zat je er compleet naast omdat je de volgorde van bewerkingen vergat? Het is altijd grappig om te zien hoe een simpele som als deze zoveel discussie kan veroorzaken.
Sommige mensen blijven zelfs volhouden dat hun aanpak ook klopt, terwijl de regels toch echt iets anders zeggen. Dus, als je ooit nog een som ziet zoals deze, vergeet dan niet: volg altijd de rekenvolgorde, dan zit je goed.
