Dit soort raadsels lijken altijd makkelijker dan ze eigenlijk zijn. We zien een simpele rij met cijfers en rekentekens, maar zodra je eraan begint, blijkt het toch wat lastiger. Dit specifieke raadsel begint met een eenvoudige optelsom, maar dan komen er vermenigvuldigingen en nullen bij, en dan begint het verwarrend te worden.
Want zeg nou zelf, wat gebeurt er eigenlijk als je iets met nul vermenigvuldigt? En wat is dan nog de uitkomst van de hele som? Dat gaan we hier stap voor stap uitzoeken.
In eerste instantie denk je misschien: “Oh, dat tel ik zo op.” Maar er zit een trucje verstopt. Zoals bij veel rekensommen en raadsels draait het niet alleen om de cijfers, maar vooral om de volgorde waarin je ze berekent.
Die volgorde is belangrijk, want die bepaalt het eindresultaat. Als je die over het hoofd ziet, kom je waarschijnlijk bij het verkeerde antwoord uit.
Dit is wat er vaak gebeurt bij deze puzzels; veel mensen volgen de verkeerde stappen en halen het verkeerde antwoord.
Een handige regel om in gedachten te houden bij dit soort sommen is de ‘volgorde van bewerkingen.’ De regel is eigenlijk heel eenvoudig: je begint met haakjes, gaat verder met vermenigvuldigen of delen, en eindigt met optellen en aftrekken.
Dit wordt ook wel de volgorde van bewerkingen genoemd, of in het Engels: “PEMDAS” (Parentheses, Exponents, Multiplication and Division, Addition and Subtraction). In dit raadsel hebben we geen haakjes of machten, dus we beginnen meteen met de vermenigvuldigingen.
Als we naar de som kijken – 1 + 1 x 0 + 1 + 0 + 1 x 0 – lijkt het simpel, maar zodra je alles gaat toepassen volgens de regels, merk je dat je stappen moet volgen om de juiste uitkomst te krijgen. Laten we het eens stap voor stap bekijken.
De eerste stap is dus de vermenigvuldigingen uitvoeren. In deze som hebben we twee keer een vermenigvuldiging met nul: 1 x 0 en later in de som nogmaals 1 x 0. Volgens de regels van het rekenen maken deze delen direct nul. Alles wat je met nul vermenigvuldigt, wordt namelijk nul.
Dit betekent dat de delen 1 x 0 beide veranderen in nul. Nu kunnen we de som herschrijven zonder die vermenigvuldigingen, omdat ze toch geen invloed meer hebben op de uitkomst.
Nu wordt de som dus een stuk eenvoudiger: 1 + 0 + 1 + 0.
Hierna is het slechts een kwestie van alles bij elkaar optellen. Er blijft niet zoveel over om in verwarring te raken, toch? Je rekent het stap voor stap uit, en wat blijft er dan nog over?
Het grappige aan dit soort raadsels is dat ze je laten denken dat er iets ingewikkelds aan de hand is, terwijl het antwoord eigenlijk verrassend eenvoudig is.
Toch is het verrassend hoeveel mensen er een ander antwoord uithalen. Misschien is dat omdat ze de volgorde van bewerkingen vergeten of omdat ze over de nul heen kijken en iets anders invullen.
Als we alle nullen en enen hebben opgeteld, blijft er een simpel antwoord over.
En nu de grote onthulling, het antwoord is… 2!
Ja, echt waar. Veel mensen zullen hier in de war raken, maar het blijft een simpele som als je het stap voor stap volgt.
